Séminaire « History of Mathematics Seminar » [Externe]

« More than seventy years after its publication, Turing’s article “The Chemical Basis of Morphogenesis” is still able to surprise its reader, in particular for the power and the depth of its vision. If we know from his biographer, Andrew Hodges, that Turing became interested in embryology and morphogenesis because he wanted to build or, better, to grow a brain, many questions still arise for the reader of the original article : why did Turing—a mathematician, a logician, a cryptographer, one of the fathers of computer science—not use any informational metaphor associated with the notion of “genetic program” in his work on morphogenesis, preferring instead to develop a modelling approach based on a system of partial differential equations ? Where did he draw his modelling inspiration from, both from the point of view of the mathematics and from the point of view of references to biology ?
In my presentation I will address these questions by highlighting the morphological connotations of Turing’s work in biology, that can be related to Turing’s interest, in D’Arcy Wentworth Thompson’s classic On Growth and Form (1917). The 1952 article is rather sparse in indications in this regard, which are, however, provided by Turing’s other writings, unpublished during his lifetime, in which he situates his work in continuity with Thompson’s morphological questions. I will also suggest that, as in a virtuous circle, Turing masterfully brings to life a synergy between a morphological look at the living (that implies that his work has a connotation in theoretical biology) and a mathematical exploration of the non-linear, helped by an appropriate and meaningful use of numerical calculus. »

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Plus de soixante-dix ans après sa publication, l’article de Turing intitulé « The Chemical Basis of Morphogenesis » continue de surprendre le lecteur, notamment par la force et la profondeur de sa vision. Si l’on sait, grâce à son biographe Andrew Hodges, que Turing s’est intéressé à l’embryologie et à la morphogenèse parce qu’il souhaitait construire, ou plus exactement faire croître, un cerveau, de nombreuses questions subsistent pour le lecteur de l’article original : pourquoi Turing – mathématicien, logicien, cryptographe, l’un des pères de l’informatique – n’a-t-il utilisé aucune métaphore informationnelle associée à la notion de « programme génétique » dans ses travaux sur la morphogenèse, préférant développer une approche de modélisation fondée sur un système d’équations aux dérivées partielles ? D’où tirait-il son inspiration pour la modélisation, tant du point de vue des mathématiques que de celui des références à la biologie ?
Dans cette présentation, Sara FRANCESCHELLI traitera ces questions en mettant en évidence les connotations morphologiques des travaux de Turing en biologie, qui peuvent être reliées à l’intérêt de Turing pour l’ouvrage classique de D’Arxy Wentworth Thompson, On Growth and Form (1917). Si l’article de 1952 est plutôt avare d’indications à cet égard, celles-ci sont toutefois fournies par d’autres écrits de Turing, restés inédits de son vivant, dans lesquels il situe ses travaux dans la continuité des questions morphologiques de Thompson. Sara FRANCESCHELLI suggérera également que, comme dans un cercle vertueux, Turing met à jour avec brio une synergie entre un regard morphologique sur le vivant (ce qui implique que ses travaux ont une connotation en biologie théorique) et une exploration mathématique du non-linéaire, appuyée par un usage pertinent et significatif du calcul numérique.